题目
设非空二叉树的所有子树中,其左子树上的结点值均小于根结点值,而右子树上的结点值均不小于根结点值,则称该二叉树为排序二叉树。
对排序二叉树的遍历结果为有序序列的是( )。
A.中序序列
B.前序序列
C.后序序列
D.前序序列或后序序列
解答
正确答案是 A
【解析】
前序遍历:访问根结点在访问左子树和访问右子树之前。
即先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;并且在遍历左子树和右子树时,仍然先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树。
中序遍历:访问根结点在访问左子树和访问右子树两者之间。
即先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。并且在遍历左子树和右子树时,仍然首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树。
后序遍历:访问根结点在访问左子树和访问右子树之后。
即首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点;并且在遍历左子树和右子树时,仍然首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。
题目给出的二叉树显然是左结点小于根结点,根结点小于等于右结点。
如果要使结果为有序序列,那么遍历过程应该是左结点-根结点-右结点,或者右结点-根结点-左结点。
根据前面3种遍历特点可知,中序遍历符合要求。
故本题答案为A选项
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