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题目

现在有100个灯泡,每个灯泡都是关着的,第一趟把所有的灯泡灯泡打开,第二趟把偶数位的灯泡制反,第三趟让第3,6,9....的灯泡制反.......第100趟让第100个灯泡制反,问经过一百趟以后有多少灯泡亮着。

A.0

B.1

C.2

D.10

解答

正确答案是 D

解析:

1.对于每盏灯,拉动的次数是奇数时,灯就是亮着的,拉动的次数是偶数时,灯就是关着的。 

2.每盏灯拉动的次数与它的编号所含约数的个数有关,它的编号有几个约数,这盏灯就被拉动几次。 

3.1——100这100个数中有哪几个数,约数的个数是奇数。我们知道一个数的约数都是成对出现的,只有完全平方数约数的个数才是奇数个。 

所以这100盏灯中有10盏灯是亮着的。 它们的编号分别是: 1、4、9、16、25、36、49、64、81、100。

C 1条回复 评论
云散兮

哇塞,果然还是学习是最重要的。

发表于 2022-06-07 23:00:00
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