按照2, 3, 4, 2, 3, 4的顺序检查狐狸洞可以保证抓住狐狸。

为了说明这个方案是可行的，用集合F表示狐狸可能出现的位置，初始时F = {1, 2, 3, 4, 5}。
如果它不在2号洞，则第二天狐狸已经跑到了F = {2, 3, 4, 5}。
如果此时它不在3号洞，则第三天狐狸一定跑到了F = {1, 3, 4, 5}。
如果此时它不在4号洞，则再过一晚后F = {2, 4}。
如果此时它不在2号洞，则再过一天F = {3, 5}。
如果此时它不在3号洞，再过一天它就一定跑到4号洞了。