思路：

没有具体的思路，因为题目给出对任意多边形的通用规则，可以从最小多边形分析

对三角形来说，面积公式是（底*高 /2）

则取底边的中点做出的中线满足题目要求

如下图红线所示

1、四边形

三角形的结论已经得出，

可以尝试把四边形分解为两个三角形

如下图所示，做出橙色辅助线，也就是对角线。此时，四边形变成两个三角形，

取对角线的中点，分别做中线，如红线所示， 则得到上、下面积相同的两部分

符合题目要求

橙色辅助线可以去除，不算总数

是不是得到了最终的结论，我们再看一下五边形，确认一下

2、五边形

按照前面得到的结论，可以得到如下图的红线划分

上面和下面的三角形满足面积平分，但是中间的三角形明显不对

说明四边形得到的结论不通用

从图形上看，也没有什么好的解决方法，卡壳了，没有思路？？？

我们分析的基础是基于三角形的面积公式，如果三角形做不了，四边形有没有好的情况。

如果几何还没有忘的话，可以想到一个跟三角形差不多的、高是固定底边取中点的情况

梯形的面积公式是 （上底+下底）*高/2

3、五边形（新思路）

按照前面分析，我们需要构建梯形，

梯形是上底和下底平行

可以从每个顶点做平行上底的辅助线，如下图所示

得到两个梯形和一个三角形

全部取中点，可以得到右图的红线，满足题目要求

4、六边形

验证一下六边形

得到三个梯形和一个三角形】

全部取中点，可以得到下图的红线，满足题目要求

可以得到一个通用的结论

N（N>2）凸边形可以构建 最多n-3个梯形（存在重合的情况） +一个三角形