设一棵二叉树中有3个叶子节点，有8个度为1的节点，则该二叉树中总的节点数为？
A.12
B.13
C.14
D.15
正确答案是 B
叶子节点数为3，所以度为2的节点数=3-1=2（这是由假设度为2的节点数为a，叶子节点为b，则b=a+1这个结论得到的，这个结论可以证明的）。所以总节点数=2+8+3=13
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任意度的树： 节点总数 = 分支数 + 1设度为2的节点个数为x 3 + 8 + x = 3 * 0 + 8 * 1 + x * 2 + 1x = 2
有公式：N2=N0-1，度为2的节点个数是度为0的节点个数减一，所以N0=3，则N2=2，再加上N1=8，总的是13
度分为入度和出度，这是在有向图中的概念，入度表示箭头指向当前结点的总和，出度表示从当前结点出发的的边的总和，度为入度和出度的总和。在二叉树中，度是与当前结点有关的边的总和，并且只记录一次，从直观上可以理解为当前结点下方的边的总和，二叉树中结点的度分为0，1，2，三叉树分为0，1，2，3，以此类推。。。本题中叶结点为3，则度为2的结点树3-1=2。度的实质就是二叉树的边，假设有n个结点，则共有n-1条边（因为剔除了根节点），1度结点有x，2度有y，0度为z，则x+2y=n-1;x+y+z=n;两个式子一结合，则y=z-1,即2度的结点是0度的结点减1。所以本题共有8+2+3=13个结点（本人拙见）
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任意度的树： 节点总数 = 分支数 + 1
设度为2的节点个数为x
3 + 8 + x = 3 * 0 + 8 * 1 + x * 2 + 1
x = 2
有公式：N2=N0-1，度为2的节点个数是度为0的节点个数减一，所以N0=3，则N2=2，再加上N1=8，总的是13
度分为入度和出度，这是在有向图中的概念，入度表示箭头指向当前结点的总和，出度表示从当前结点出发的的边的总和，度为入度和出度的总和。在二叉树中，度是与当前结点有关的边的总和，并且只记录一次，从直观上可以理解为当前结点下方的边的总和，二叉树中结点的度分为0，1，2，三叉树分为0，1，2，3，以此类推。。。本题中叶结点为3，则度为2的结点树3-1=2。度的实质就是二叉树的边，假设有n个结点，则共有n-1条边（因为剔除了根节点），1度结点有x，2度有y，0度为z，则x+2y=n-1;x+y+z=n;两个式子一结合，则y=z-1,即2度的结点是0度的结点减1。所以本题共有8+2+3=13个结点（本人拙见）