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题目

设一组权值集合W={2,3,4,5,6},则由该权值集合构造的哈夫曼树中带权路径长度之和为()。

A.20

B.30

C.40

D.45

解答

参考答案:D.

假设有n个权值,则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn,则哈夫曼树的构造规则为:

(1) 将w1、w2、…,wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点);

(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并,作为一棵新树的左、右子树,且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和;

(3)从森林中删除选取的两棵树,并将新树加入森林;

(4)重复(2)、(3)步,直到森林中只剩一棵树为止,该树即为所求得的哈夫曼树。

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