有 10 粒糖,如果每天至少吃一粒(多不限),吃完为止,求有多少种不同吃法?( )
A.144
B.217
C.512
D.640
正确答案是 C
解析:
根据题意可知,此题满足插板法的应用条件:所有元素无差别,每份至少包含一个元素(每天至少吃一粒),因此考虑采用插板法求解。将10粒糖并列一排放置,中间形成9个空位,在这9个空位中任意插入0,-,9个隔板,(即表示10粒糖在1到10天吃完),故共有,即C为512种吃法。因此,选C
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