正确答案是 A

解析：

首先题目说只有两个球，那测试的方法只能是： 

由第一个球去探测区间，而由第二个球在区间中由小到大的来一个个试探 

以十层为例，最优的方式为如下图： 

1 

2 5 

3 6 8 

4 7 9 10 

第一个球从最下一层从左往右测试，如果碎裂就用第二个球从该列从上到下测试（不必测试最后一行） 

这样不论什么情况最坏情况下也只需要测试4次。 

我们可知10 = （4 + 5）/ 2 等差数列 

也就是当最后一列的边为n时 最多可以测试楼层为f(n)=（n*(n+1)/2）， 

当f(n)>=100带入，得到最小的n为14， 

所以最少需要14次才能测量准确。 

但是最开始测试的楼层应该也是14楼而不是40楼。