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题目

上高中的小明暗恋女神三年,高考结束后,小明决定向女神表白。这天,小明来到女神楼下等待女神的出现,时间一分一秒的流逝,两个多小时过去了,女神还没有出现,小明看了下表,时针和分针的位置正好跟开始等的时候互换,请问小明一共等了女神多少分钟()

A.172

B.166

C.165

D.150

解答

正确答案是 B

解析:

根据题意‘两个多小时’,说明时针在分针之后。

设时针与分针的夹角为θ(θ < 180)

时针走过的角度为θ,分针走过的角度为2π*n- θ

则可以得到等式θ/(2π)*12*60 = (2π*n- θ)/(2π)*60

题意‘两个多小时’,对n取3,解出θ=6π/13

最后带入θ /(2 π) *12*60=(6 π/13)/(2 π) *12*60=166.1

所以选B

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