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题目

有一个大西瓜,用水果刀平整地切,总共切9刀,最多能切成多少份,最少能切成多少份?

A.9 200

B.10 130

C.9 130

D.10 200

解答

正确答案是 B

解析:

这是一个平面和空间分割问题,根据公式可以很容易的推算出结果,有以下两个公式可以使用:

(1)在三维空间中,N个二维平面最多可以把空间分割成(N^3+5N+6)/6部分。

(2)在R维空间中,切N刀,最多可以把空间分割成W(N,R)部分,其中W(N,R)=C(N,0)+C(N,1)+C(N,2)+.....+C(N,R)

以上两个公式任意一个都可以求得结果!

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