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题目

有9个球,其中一个的质量与其他的不同,有一个天平,通过最多几次可以找出那个质量不一样的球?

A.2

B.3

C.4

D.5

解答

正确答案是 B

解析:

此题说的是最多几次,如果是最少的话的,一次就有可能 如果一开始拿了8球分摊,如果相等,则剩下的就只有一个球,则这个球就是答案。

现在异常的球的质量为b,正常的球的质量是a。(a!=b)

选择6个球,放在天平上进行称量,每边都是三个。

1.如果天平没有倾斜,则表示这6个球都是正常的,即另外3个球中有一个球是b,则只需要拿其中一个球称量与另外两个球分别称量一次即可。如果两次都倾斜,则表示你拿的是异常的,反之,只有另一种可能,一次没有倾斜,一次倾斜,则一次没有倾斜的肯定都是a,剩余的就一定是b。

2.如果天平发生了倾斜,则表示这6个球中有一个是异常的。假设为a,a,a与a,b,a。拿另外3个替换左边3个或右边3个,如果天平没有倾斜,则可以得出替换掉的3个中有一个是异常的,如果倾斜,也可得到没有替换的3个中有一个是异常的,同时也可以得到a与b之间的关系(自己想一想)。知道有异常球的3个后,只要再任意拿其中2个,进行比较一次,如果相等,则另外一个是异常的,否则的话可以根据a与b之间的大小判定异常球!

总共才3次称量。

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