试题-在两位数10,11，....，98,99中，把每个被7除以余2的数字，如16,23....等，改成1,6,2,3....，而其余的数不变。问

题目

在两位数10,11，....，98,99中，把每个被7除以余2的数字，如16,23....等，改成1,6,2,3....，而其余的数不变。问经过这样的变化之后所有数的和是多少( )

A.4506

B.4365

C.4487

D.4905

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解答

正确答案是 B

假设满足被7除余2条件的数十位为m，各位为n，那么这个数变化之前数值为10*m+n，变化之后数值为m+n，两者之差为9*m。
10到99之前，这样的m有12个，分别为1,2,3,3,4,5,5,6,7,7,8,9，9*（1+2+3+…+9+3+5+7）=540；
10+11+…+99=4905；
4905-540=4365