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题目

如图所示,从A点发出一束激光,于AD直线和CD直线反射多次后,垂直达到了B点(B点可能在AD上也可能在CD上,入射角等于反射角),如角CDA=8°,那么最多反射次数是____。(从B点原路反射回点A次数不纳入计算,图中给出3次反射的例子)

A.6

B.10

C.12

D.38

E.40

F.不存在

解答

正确答案是 B

如上图所示,以最后一次反射来看,

1)由反射原理可知,角DBC的平分线与AB垂直,则可得到平分线与BC的夹角为α,从而角DBC为2α;
2)同理知角BDC和角DBC互余,而角EDB的平分线与DC垂直,因此可得倒数第二次反射的夹角为2α;
3)同理亦可向前不断推进,则若输入角度为α的整数倍,则可以实现最后一次折射正好与一边垂直,
而由于输入光线必须保证向右传播,则角度范围为(0,90),而α=8,90/α=11,

由题意知,题目图中4α算3此反射,则11α算10次反射。

综上,答案为10。

C 1条回复 评论
SLawliet

跟着大佬输出,感觉能量满满

发表于 2022-07-30 22:00:00
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