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【校招VIP】数据结构与算法——线索二叉树

15小时前 收藏 0 评论 0 java开发

【校招VIP】数据结构与算法——线索二叉树

转载声明：文章来源https://blog.csdn.net/weixin_45942515/article/details/140635722

1. 基本介绍
1）n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式2n - (n-1) = n + 1】个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该节点在某种遍历次序下的前驱和后继节点的指针（这种附加的指针称为线索）
2）这种加上了线索的二叉链表称为线索二叉链表，响应的二叉树称为线索二叉树。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树。
3）一个节点的前一个节点，称为前驱节点
4）一个节点的后一个节点，称为后继节点

当线索化二叉树后，Node节点的属性left和right，有如下情况：
1）left 指向的是左子树，也可能指向的是前驱节点
2）right指向的是右子树，也可能指向的是后驱节点


** 线索化二叉树代码实现**

package com.sss.tree.ThreadedBinaryTree;

public class ThreadedBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        // 测试一把中序线索二叉树
        HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
        HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
        HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");

        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);

        // 测试中序线索化
        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
        threadedBinaryTree.setRoot(root);
        threadedBinaryTree.threadedNodes();

        // 测试
        HeroNode left = node5.getLeft();
        HeroNode right = node5.getRight();
        System.out.println("10号节点的前驱节点是" + left);
        System.out.println("10号节点的后继节点是" + right);

    }
}


// 定义ThreadBinaryTree 实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree {
    private HeroNode root;

    // 为了实现线索化，需要创建给指向相当节点的前驱节点的指针
    // 在递归进行线索化时，pre总是保留前一个节点
    private HeroNode pre;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    // 重载一把
    public void threadedNodes() {
        this.threadedNodes(root);
    }

    // 编写对二叉树进行中序线索化的方法

    /**
     *
     * @param node 就是当前需要线索化的节点
     */
    public void threadedNodes(HeroNode node) {
        if(node == null) {
            return;
        }
        // 1、先线索化左子树
        threadedNodes(node.getLeft());
        // 2、线索化当前节点
        if(node.getLeft() == null) {
            // 让当前节点的左指针指向前一个节点
            node.setLeft(pre);
            // 修改当前节点的左指针类型，指向前驱节点
            node.setLeftType(1);
        }
        // 处理后继节点
        if(pre != null && pre.getRight() == null) {
            // 让前驱节点的右指针指向当前节点
            pre.setRight(node);
            // 修改前驱节点的右指针类型
            pre.setRightType(1);
        }
        //!!! 每处理一个节点后，让当前节点是下一个节点的前驱节点
        pre = node;
        // 3、线索化右子树
        threadedNodes(node.getRight());
    }

    // 删除节点
    public void delNode(int no) {
        if(root != null) {
            // 如果只有一个root节点，这里立即判断root是不是就是要删除的节点
            if(root.getNo() == no) {
                root = null;
            } else {
                // 递归删除
                root.delNode(no);
            }
        } else {
            System.out.printf("空树，不能删除");
        }
    }

    // 前序遍历
    public void preOrder() {
        if(this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    // 中序遍历
    public void infixOrder() {
        if(this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    // 后序遍历
    public void postOrder() {
        if(this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    // 前序遍历
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if(root != null) {
            return root.preOrdersearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    // 中序遍历
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        if(root != null) {
            return root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    // 后序遍历
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        if(root != null) {
            return root.postOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }
}

// 创建HeroNode 节点
class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;// 默认为空
    private HeroNode right;// 默认为空
    private int leftType; // 0指向左子树  1指向前驱节点
    private int rightType;// 0指向右子树  1指向后驱节点

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    // 递归删除节点
    public void delNode(int no) {
        if(this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }
        if(this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        if(this.left != null) {
            this.left.delNode(no);
        }
        if(this.right != null) {
            this.right.delNode(no);
        }
    }

    // 编写前序遍历的方法
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);// 先输出父节点
        // 递归向左子树前序遍历
        if(this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        // 递归向右子树前序遍历
        if(this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }
    // 中序遍历
    public void infixOrder() {
        // 递归向左子树中序遍历
        if(this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        // 输出父节点
        System.out.println(this);
        // 递归向右子树中序遍历
        if(this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }
    // 后序遍历
    public void postOrder() {
        // 递归向左子树后序遍历
        if(this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        // 递归向右子树后序遍历
        if(this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        // 输出父节点
        System.out.println(this);
    }

    // 前序遍历查找
    public HeroNode preOrdersearch(int no) {
        // 比较当前节点是不是
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        // 1、判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
        // 2、如果左递归前序查找，找到节点，则返回
        HeroNode resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrdersearch(no);
        }
        if(resNode != null) { // 说明我们左子树找到
            return resNode;
        }
        // 1、左递归前序查找，找到节点，则返回，否继续判断
        // 2、当前节点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrdersearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    // 中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        // 判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) {
            return resNode;
        }
        // 如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前节点比较，如果是则返回当前节点
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        // 否则继续进行右递归的中序查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    // 后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        // 判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
        HeroNode resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) { // 说明在左子树找到
            return resNode;
        }
        // 如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) {
            return resNode;
        }
        // 如果左右子树都没有找到，就比较当前节点是不是
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }
}

3. 遍历线索化二叉树
**说明：**对前面的中序线索化的二叉树，进行遍历
**分析：**因为线索化后，各个节点的指向有变化，因为==原来的遍历方式不能使用，==这时需要使用新的方式遍历线索化二叉树，各个节点可以通过线型方式遍历，因此无需使用递归方式，这样也提高了遍历的效率。遍历的次序应当和中序遍历保持一致。

package com.sss.tree.ThreadedBinaryTree;

public class ThreadedBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        // 测试一把中序线索二叉树
        HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "jack");
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "smith");
        HeroNode node4 = new HeroNode(8, "mary");
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "king");
        HeroNode node6 = new HeroNode(14, "dim");

        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);

        // 测试中序线索化
        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
        threadedBinaryTree.setRoot(root);
        threadedBinaryTree.threadedNodes();

        // 测试
        HeroNode left = node5.getLeft();
        HeroNode right = node5.getRight();
        System.out.println("10号节点的前驱节点是" + left);
        System.out.println("10号节点的后继节点是" + right);

        System.out.println("使用线索化的方式遍历 线索化二叉树");
        threadedBinaryTree.threadedList(); 

    }
}


// 定义ThreadBinaryTree 实现了线索化功能的二叉树
class ThreadedBinaryTree {
    private HeroNode root;

    // 为了实现线索化，需要创建给指向相当节点的前驱节点的指针
    // 在递归进行线索化时，pre总是保留前一个节点
    private HeroNode pre;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    // 遍历线索化二叉树的方法
    public void threadedList() {
        // 定义一个变量，存储当前遍历的节点，从root开始
        HeroNode node = root;
        while (node != null) {
            // 循环找到leftType = 1 的节点，第一个找到就是8节点
            // 后面随着遍历而变化，因为当leftType = 1时，说明该节点是按照线索化处理后的有效节点
            while (node.getLeftType() == 0) {
                node = node.getLeft();
            }
            // 打印当前这个节点
            System.out.println(node);
            // 如果当前节点的右指针指向的是后继节点就一直输出
            while (node.getRightType() == 1) {
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }
            // 替换这个遍历的节点
            node = node.getRight();
        }
    }



    // 重载一把
    public void threadedNodes() {
        this.threadedNodes(root);
    }


    // 编写对二叉树进行中序线索化的方法

    /**
     *
     * @param node 就是当前需要线索化的节点
     */
    public void threadedNodes(HeroNode node) {
        if(node == null) {
            return;
        }
        // 1、先线索化左子树
        threadedNodes(node.getLeft());
        // 2、线索化当前节点
        if(node.getLeft() == null) {
            // 让当前节点的左指针指向前一个节点
            node.setLeft(pre);
            // 修改当前节点的左指针类型，指向前驱节点
            node.setLeftType(1);
        }
        // 处理后继节点
        if(pre != null && pre.getRight() == null) {
            // 让前驱节点的右指针指向当前节点
            pre.setRight(node);
            // 修改前驱节点的右指针类型
            pre.setRightType(1);
        }
        //!!! 每处理一个节点后，让当前节点是下一个节点的前驱节点
        pre = node;
        // 3、线索化右子树
        threadedNodes(node.getRight());
    }

    // 删除节点
    public void delNode(int no) {
        if(root != null) {
            // 如果只有一个root节点，这里立即判断root是不是就是要删除的节点
            if(root.getNo() == no) {
                root = null;
            } else {
                // 递归删除
                root.delNode(no);
            }
        } else {
            System.out.printf("空树，不能删除");
        }
    }

    // 前序遍历
    public void preOrder() {
        if(this.root != null) {
            this.root.preOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    // 中序遍历
    public void infixOrder() {
        if(this.root != null) {
            this.root.infixOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    // 后序遍历
    public void postOrder() {
        if(this.root != null) {
            this.root.postOrder();
        } else {
            System.out.println("二叉树为空，无法遍历");
        }
    }

    // 前序遍历
    public HeroNode preOrderSearch(int no) {
        if(root != null) {
            return root.preOrdersearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    // 中序遍历
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        if(root != null) {
            return root.infixOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }

    // 后序遍历
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        if(root != null) {
            return root.postOrderSearch(no);
        } else {
            return null;
        }
    }
}

// 创建HeroNode 节点
class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    private HeroNode left;// 默认为空
    private HeroNode right;// 默认为空
    private int leftType; // 0指向左子树  1指向前驱节点
    private int rightType;// 0指向右子树  1指向后驱节点

    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }

    // 递归删除节点
    public void delNode(int no) {
        if(this.left != null && this.left.no == no) {
            this.left = null;
            return;
        }
        if(this.right != null && this.right.no == no) {
            this.right = null;
            return;
        }
        if(this.left != null) {
            this.left.delNode(no);
        }
        if(this.right != null) {
            this.right.delNode(no);
        }
    }

    // 编写前序遍历的方法
    public void preOrder() {
        System.out.println(this);// 先输出父节点
        // 递归向左子树前序遍历
        if(this.left != null) {
            this.left.preOrder();
        }
        // 递归向右子树前序遍历
        if(this.right != null) {
            this.right.preOrder();
        }
    }
    // 中序遍历
    public void infixOrder() {
        // 递归向左子树中序遍历
        if(this.left != null) {
            this.left.infixOrder();
        }
        // 输出父节点
        System.out.println(this);
        // 递归向右子树中序遍历
        if(this.right != null) {
            this.right.infixOrder();
        }
    }
    // 后序遍历
    public void postOrder() {
        // 递归向左子树后序遍历
        if(this.left != null) {
            this.left.postOrder();
        }
        // 递归向右子树后序遍历
        if(this.right != null) {
            this.right.postOrder();
        }
        // 输出父节点
        System.out.println(this);
    }

    // 前序遍历查找
    public HeroNode preOrdersearch(int no) {
        // 比较当前节点是不是
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        // 1、判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归前序查找
        // 2、如果左递归前序查找，找到节点，则返回
        HeroNode resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.preOrdersearch(no);
        }
        if(resNode != null) { // 说明我们左子树找到
            return resNode;
        }
        // 1、左递归前序查找，找到节点，则返回，否继续判断
        // 2、当前节点的右子节点是否为空，如果不空，则继续向右递归前序查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.preOrdersearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    // 中序遍历查找
    public HeroNode infixOrderSearch(int no) {
        // 判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归中序查找
        HeroNode resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.infixOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) {
            return resNode;
        }
        // 如果找到，则返回，如果没有找到，就和当前节点比较，如果是则返回当前节点
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        // 否则继续进行右递归的中序查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.infixOrderSearch(no);
        }
        return resNode;
    }

    // 后序遍历查找
    public HeroNode postOrderSearch(int no) {
        // 判断当前节点的左子节点是否为空，如果不为空，则递归后序查找
        HeroNode resNode = null;
        if(this.left != null) {
            resNode = this.left.postOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) { // 说明在左子树找到
            return resNode;
        }
        // 如果左子树没有找到，则向右子树递归进行后序遍历查找
        if(this.right != null) {
            resNode = this.right.postOrderSearch(no);
        }
        if(resNode != null) {
            return resNode;
        }
        // 如果左右子树都没有找到，就比较当前节点是不是
        if(this.no == no) {
            return this;
        }
        return resNode;
    }
}
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