转载声明：文章来源https://zhuanlan.zhihu.com/p/43339778

一.知识点回忆

现在请你合上行测题本，来回忆一下高中学过的等差数列的通项公式和求和公式。
什么？你说你不记得了
那么等比数列的通项公式和求和公式呢
你也不记得了？
那么自然数列的求和公式呢？

非常好，但是等差数列和等比数列的通项公式和求和公式也相当重要，特别随着近几年行测数量难度的加大，数量每年都有可能出现一题。下面我们来复习一下。

二.基础知识

在这一Pa中，我们讲两个问题，一个是数列问题，包括等差数列和等比数列，一个是方阵问题。重点是等差数列。

（一）等差数列

1.等差数列通项公式：

2.等差数列求和公式

3.公式描述：  为首项，   为末项，   为项数，   为公差，   为前    项和

（二）等比数列

1.等比数列通项公式：

2.等比数列求和公式

3.公式描述： [公式] 为首项， [公式] 为末项， [公式] 为项数， [公式] 为公比， [公式] 为前 [公式] 项和

（三）方阵公式

1.方阵总数=最外层每边数目的平方;
2.方阵每层数目=4*每边数目-4;
3.方阵最外一层总数比内一层总数多8(行数和列数分别大于2);
4.去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。

三.真题演练

1.（2018年浙江省公务员考试A类第62题）某水库每天的上游来水量是10万立方米。5月1日水库向周边供水7万立方米，在5月15日午夜降雨之前，每日的供水量都比上一日多2万立方米。问该水库5月1日零时的库存至少要为多少万立方米，才能保证在降雨之前对周边充足的水供应？

A.143 B.150 C.165 D.185

解析：要保证对周围水供应充足，至少来水量和供水量要相等。由题意，5月1日-15日，供水量为等差数列，根据等差数列的求和公式

代入得到

5月1日-15日，来水量总共是：
所以5月1日库存至少为   ，答案选   。

2.（2012年上海市公务员录用考试B类第57题）某科研单位欲拿出一定的经费奖励获奖的科研人员，第一名可得到全部奖金的一半多1万元，第二名可得到剩余的一半多1万元，以此类推都得到剩余奖金的一半多1万元，若到第七名恰好将奖金分完，则该单位需要拿出奖金多少万元？

A.156 B.254 C.256 D.512

解析：这道题我们提供两种解法，可以用数列法解，也可以用倒推法解，建议使用倒推法，列出表格，解题速度较快。

数列法：

设企业需要拿出奖金 [公式] 万元。分别计算每一名得到的奖金

第一名得到奖金：    ,剩余：
第二名得到奖金： ,剩余：

第三名得到奖金：    ,剩余：
......
......
......

由于第七名得到剩余的全部奖金，所以假设第六名拿过奖金后剩余    ,可得    ,得到    。
第七名得到奖金：   万元

所以从第七名到第一名得到的奖金是以     为首项，   为公比的等比数列。

根据等比数列的求和公式

代入得到

所以该单位需要拿出奖金    万元。答案选    。

倒推法：
由于第七名得到剩余的全部奖金，第六名拿过奖金后剩余奖金   ,可得    ，    万元，可知剩余奖金的通项公式 

列出表格，倒推第六名，第五名，……，第一名分别对应的奖金数，得到奖金数，剩余奖金数（奖金数=得到奖金数+剩余奖金数）。

列表如下：

由表中可知，第一名所对应的奖金数即为单位总奖金数，所以答案选   。

3.（2012年广东省公务员录用考试第10题）有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有多少块：

A.180 B.196 C.210 D.220

解析：近几年对于方阵问题的考察有所弱化，但是考生不能掉以轻心，对方阵的基本知识应该有所了解。
方阵分为两种，一种为每层的数目从里到外分别是    的奇数方阵，如下图：

一种为每层的数目从里到外分别是    的偶数方阵，如下图：

在解方阵问题的时候，注意画图和公式相互参照，加快解题的速度，下面我们来看这道题的解法。

由题意总共   块瓷砖铺满，根据方阵公式第一点（方阵总数=最外层每边数目的平方），所以这是一个    的方阵，最外层每边的数目为    块。
根据方阵公式第二点（方阵每层数目=4*每边数目-4），最外层的数目为  块。
根据方阵公式第三点（方阵最外一层总数比内一层总数多8），题目中采取的方式是从最外层开始分别是白色，绿色，白色，……，所以相应两层白色瓷砖之间相差   ，所以每层白色瓷砖的数目分别是   ，所以白色瓷砖的总数为    块，答案选   。