1. 插入排序概念

插入排序的基本方法是：每一步将一个待排序的元素，按其排序码的大小，插入到前面已经排好序的一组元素的适当位置上去，直到元素全部插入为止。

可以选择不同的方法在已经排好序数据表中寻找插入位置。根据查找方法不同，有多种插入排序方法，下面要介绍的是直接插入排序。

2. 直接插入排序基本思想

直接插入插排的基本思想是：当插入第i(i >= 1)时，前面的V[0]，V[1]，……，V[i-1]已经排好序。这时，用V[I]的排序码与V[i-1]，V[i-2]，…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将V[i]插入，原来位置上的元素向后顺移。

在图一中给出了直接插入排序的过程。

设在元素表中有n = 6个元素，为了使描述书简介直观，在图中只画出各元素的排序码。其中有两个排序码相同，前一个直接写为25，后一个标记为25*。

假定其中V[0]，…，V[i-1]已经是一组有序的元素，V[i]，V[i+1]，……，V[n-1]是带插入的元素。排序过程从i = 1起，每执行完一趟之后i增加1，把第i各元素插入到前面有序的元素序列中去，使插入后的元素序列V[0]，V[1]，……，V[i-1]仍保持有序。

图一(b)是一趟排序过程（i = 4）的示例。此时，从V[0]到V[3]已经排好序，算法先比较V[4]与V[3]，因为V[4]设循环变量为j，如果V[j]的排序码大于temp的排序码，就将V[j]后移，直到某一个V[j]小于或等于temp的排序码或元素的序列比较完为止，最后把暂存于temp中的原来的元素V[i]反填到第j个位置的后一个位置，一趟排序就结束了。下面给出算法的源代码:

3. 直接插入排序源代码

template
void InsertSort(T* array, int n) {               //array待排序数组,n:数组元素数量
	int i, j;                                    //循环变量
	T temp;                                      //存储待排序元素
	for (i = 1; i < n; i++) {
		j = i;
		temp = array[i];                         //待排序元素赋值给临时变量
		while (j > 0 && temp < array[j - 1]) {   //当未达到数组的第一个元素或者待插入元素小于当前元素
			array[j] = array[j - 1];             //就将该元素后移
			j--;                                 //下标减一，继续比较
		}
		array[j] = temp;                         //插入位置已经找到，立即插入
	} 
}

4. 直接插入排序时间复杂度分析

若设待排序的元素个数为n，则该算法会执行n-1趟。

因为排序码比较次数和元素移动次数与元素排序码的初始排列有关，所以在最好的情况下，即在排序前元素已经按排序码大小从小到大排好了，每趟只需与前面的有序元素序列

最后一个元素的排列吗进行比较，总的排序码比较次数为n-1，元素移动次数为0。

而在最差的情况下，及第i趟时第i个元素必须与前面i个元素都做排序码的比较，并且每做一次就叫就要做一次数据移动，则在最坏的情况下排序码的排序码比较次数KCN和元素移动次数RMN分别为:

从上面的讨论可以看出来，直接插入排序的运行时间和待排序元素的原始排序顺序密切相关。

如果待排序元素序列中出现各种可能排列的概率相同，则可以取上述最好和最坏情况的平均情况，在平均情况下的排序码比较次数和元素移动次数约为n^2/4。

因此，直接插入排序的时间复杂度为O(n^2)。并且直接插入排序是一种稳定的排序方法。