试题-设一课完全二叉树共有999个结点，则在该二叉树中的叶节点个数是？

题目

设一课完全二叉树共有999个结点，则在该二叉树中的叶节点个数是？

A.499

B.500

C.501

D.不惟一

上一题 下一题

解答

正确答案是 B

其实完全二叉树有这个性质，最后一个节点/2就得到他的父节点了，而此时的父节点必然是最后一个父节点，也就是说他之后的结点都是叶子节点了所以叶子节点为，999-999/2 = 500.要懂得运用性质，不然题目的完全二叉树是干啥的。

C 7条回复评论

我叫新账号

收藏不息，战斗不止

发表于 2023-07-13 22:00:00

0 0

青梅煮酒

想应聘产品经理岗位，不过还没有拿的出手的经历和作品，只做过一些产品运营的工作，都比较浅，只是入了个门，觉得心很虚。

发表于 2021-09-13 21:15:00

0 0

越过山丘

这是我一直没记住的一个重点

发表于 2021-09-08 20:05:00

0 0

落地成盒

如果一棵具有n个结点的深度为k的二叉树，它的每一个结点都与深度为k的满二叉树中编号为1~n的结点一一对应，这棵二叉树称为完全二叉树。

可以根据公式进行推导，假设n0是度为0的结点总数（即叶子结点数），n1 是度为1的结点总数，n2是度为2的结点总数，由二叉树的性质可知：n0=n2+1，则n= n0+n1+n2（其中n为完全二叉树的结点总数），由上述公式把n2消去得：n= 2n0+n1-1，由于完全二叉树中度为1的结点数只有两种可能0或1，由此得到n0=(n+1)/2或n0=n/2。

总结起来，就是 n0=[n/2]，其中[]表示上取整。可根据完全二叉树的结点总数计算出叶子结点数。
答案：叶子节点数：n0=(999+1)/2=500

发表于 2018-10-13 15:56:12

0 0