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题目

8x8的正方形棋盘,一共有多少个正方形格子。比如1x1的棋盘,只有一个正方形,而2x2的棋盘,则有4个边长为1的小格子+1个边长为2的大正方形,一共五个。

解答

题目分析:

这个题应该会感觉熟悉,记不清是小学还是初中,经常让人数来着。这个题目,多画几个,找出规律就可以解决了。

对于3x3的格子,有9个边长为1小格子,4个边长为2组成的格子,再加上最外层边长为3的大格子,也就是3x3 + 2x2 + 1 = 14

而对于4*4的格子,有16个边长为1的小格子,然后是9个边长为2的格子,再加4个边长为3的格子,再加上一个边长为4的大格子,也就是 4x4 + 3x3 + 2x2 + 1 = 30。

依次类推,8x8的棋盘,则为 8x8 + 7x7 + ... + 2x2 + 1

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