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题目
设有关键字n=2h -1,构成二叉排序树,每个关键字查找的概率相等,查找成功的ASL最大是n()

A.

B.

解答

正确答案是 B

什么是ASL?平均查找长度。
ASL =∑PiCi  (Pi 为查找第i个记录的概率,Ci为找到第i个记录数据需要比较的次数,Ci随查找过程的不同而不同。)
二分查找:

  • 满二叉树时,若每个记录的查找概率相等时,Pi =1/n;ASL = 1/n(1*20+2*21+.....+n*2n-1)=log2(n+1)-1
  • 要求查找成功的ASL最大,就是只有左子树或者只有右子树的情况,即顺序表以第一个数或最后一个数为根节点作二叉排序树。同样,若每个记录的查找概率相等时,Pi =1/n。∑PiC=1/n∑(n-i+1)=(n+1)/2

所以是错的,选B。

C 3条回复 评论
大西

学的是计算机专业,虽有一些基础,可还是有难度

发表于 2023-01-12 23:00:00
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虹猫

极限情况,右斜树或者左斜树,ASL为 (1+n)/2

发表于 2018-11-01 15:27:33
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碧海问舟

我认为是正确的,选A
二叉树的平均查找长度为O(log2n)——O(n)
二叉排序树的查找效率与二叉树的高度有关,高度越低,查找效率越高。
二叉树的查找成功的平均查找长度ASL不超过二叉树的高度。二叉树的高度与二叉树的形态有关,n 个节点的完全二叉树高度最小,高度为
[log2n]+1,n个节点的单只二叉树的高度最大,高度为n,因此二叉树的高度范围为[log2n】+1——n.

发表于 2018-11-01 15:27:16
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