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题目

对n(n≥2)个权值均不相同的字符构造成哈夫曼树。下列关于该哈夫曼树的叙述中,错误的是()。

A.该树一定是一棵完全二叉树

B.树中一定没有度为1的结点

C.树中两个权值最小的结点一定是兄弟结点

D.树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值

解答

参考答案:A.哈夫曼树为带权路径长度最小的二叉树,不一定是完全二叉树。哈夫曼树中没有度为1的结点,B正确;构造哈夫曼树时,最先选取两个权值最小的结点作为左、右子树构造一棵新的二叉树,C正确;哈夫曼树中任一非叶结点P的权值为其左、右子树根结点权值之和,其权值不小于其左、右子树根结点的权值,在与结点P的左、右子树根结点处于同一层的结点中,若存在权值大于结点P权值的结点Q,那么结点Q的兄弟结点中权值较小的一个应该与结点P作为左、右子树构造新的二叉树。综上可知,哈夫曼树中任一非叶结点的权值一定不小于下一层任一结点的权值。

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