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题目

某航空公司有M个城市之间的全连通运营线路,最近业务扩张,新增了N(>1)个城市。为了保持其全连通运营的特色,公司新增了58种单程票(往与返各算一种单程票,没有联程票);那么扩张后,该航空公司有()个城市间的运营能力。

A.13

B.14

C.15

D.16

E.17

F.18

解答

正确答案是 D

解析:

对于x个城市, 总共单程票为x中取2的全排列, 即x(x-1) 

扩张后 总城市数量为M+N, 总票数 (M+N)(M+N-1) 

扩张钳, 总票数 M(M-1) 

二者相减为58 

(M+N)(M+N-1) - M(M-1) = 58 

换算得 

N(N+2M-1) = 58 

因为N > 1, N和M都是正整数 

所以对58因数分解得到 N = 2, N+2M-1 = 29 

计算得M=14 

所以扩张后 14+2 = 16

C 1条回复 评论
Bunny

哎呀,我居然把他看完了,谢谢大佬的文章

发表于 2022-01-27 21:00:00
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