一个直线将一个平面分成 2 部分,两条直线分成 4 部分,如果直线不平行,多条直线不共一点,问 100 条直线将平面分成几部分?
A.5051
B.5053
C.5510
D.5511
正确答案是 A
n代表线数,f(n)代表分成了多少部分n=1 f(1)=2n=2 f(2)=f(1)+2=4n=3 f(3)=f(2)+3=7n=4 f(4)=f(3)+4=11所以f(100)=f(99)+100=100+99+98+……+3+2+2=5050+1=5051
不错
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