题目
小米公司举行厨艺大PK,有24人参加,参赛项目包括ABC三道菜,已知:
每人至少能做一道菜
没有人会做三道菜
只会做A的人是只会做C的人的2倍
只会做C的人是既会做A又会做B的人的3倍
在会做B的人中,只会做B的人比其它的少1人
不止一个人会做A又会做B
问:共有()人会做C?
A.7
B.8
C.9
D.10
解答
正确答案是 B C
解析:
设只会做A、只会做B、只会做C、既会做A又会做B、既会做A又会做C、既会做B又会做C的人数分别为x1,x2,x3,x4,x5,x6.(x1,x2,x3,x4,x5,x6都是非负整数),则由已知条件得:
x1+x2+x3+x4+x5+x6=24(1)
x1=2x3(2)
x3=3x4(3)
x2=x4+x6-1(4)
x4>1(5)
欲求x3+x5+x6。联合(1)(2)(3)(4)得11x4+x5+2x6=25(6),显然x4<=2,又由(5)知x4=2;(6)变为x5+2x6=3(7);有两种情况:(1)x5=1,x6=1(2)x5=3,x6=0;均成立,所以x3+x5+x6=6+x5+x6=8或9。
感人,这个类型我终于做对了
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