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简述分治法和动态规划算法的联系和区别。
分治和动态规划:共同点:两者都是把大问题转换成小问题/子问题来解决,并且当最优子问题组合成最优大问题,关键点在于找到子问题的划分。不同点:分治采用递归写法,当子问题之间没有重复的时候,是很好的方法,但当子问题之间存在重复的时候,分治方***重复计算子问题很多次,碰到一次算一次,因为分治是自上而下的,往下走的过程中,每次碰到相同的子问题都要重复计算,时间复杂度很高。动态规划,专门针对这种存在重复子问题的分解算法,并且每一个大问题都可以由它的子问题的最优解来表示;因此,动态规划采用自下而上的方法,先计算最小的子问题的最优解,再一层层组合成大问题的最优解,计算过程中不存在子问题的重复计算。
最优二叉搜索树问题的动态规划算法(设函数名 binarysearchtree)
voidbinarysearchtree(inta[],intb[],intn,int**m,int**s,int**w){inti,j,k,t,l;for(i=1;i<=n+1;i++){w[i][i-1]=a[i-1];m[i][i-1]=0;}for(l=0;l<=n-1;l++)//----l是下标j-i的差for(i=1;i<=n-l;i++){j=i+l;w[i][j]=w[i][j-1]+a[j]+b[j];m[i][j]=m[i][i-1]+m[i+1][j]+w[i][j];s[i][j]=i;for(k=i+1;k<=j;k++){t=m[i][k-1]+m[k+1][j]+w[i][j];if(t<m[i][j]){m[i][j]=t;s[i][j]=k;}}}}