答案1（关于数字位数线性）：for(n=0;b;b>>=1)if(b&1)n++;答案2（关于"1"的个数线性）：for(n=0;b;n++)b&=b-1;

题目分析：这个题应该会感觉熟悉，记不清是小学还是初中，经常让人数来着。这个题目，多画几个，找出规律就可以解决了。对于3x3的格子，有9个边长为1小格子，4个边长为2组成的格子，再加上最外层边长为3的大格子，也就是3x3+2x2+1=14而对于4*4的格子，有16个边长为1的小格子，然后是9个边长为2的格子，再加4个边长为3的格子，再加上一个边长为4的大格子，也就是4x4+3x3+2x2+1=30。依次类推，8x8的棋盘，则为8x8+7x7+...+2x2+1

将9升杯子倒满，倒入4升的杯子中，此时9升杯子中剩余5升，将4升杯子倒掉，再将9升杯子剩余的水倒入4升杯子，此时9升杯子中剩余1升水，将4升杯子倒掉，9升杯子中剩余1升倒入4升杯子中，此时9升杯子水为0，4升杯子中还有1升水。此时将9升杯子倒满，倒入4升杯子中，由于4升杯子原本有1升水，那么9升会被倒掉3升，便得到了题目要的6升水。

解法：通过random3生成random9step2:random9中剔除大于7，即可生成random7。其中，第一步可能相对有点绕，如何通过random3生成random9，可以分两步：第一步：执行一次random3，得到的结果称为a第二步：再执行一次random3，得到的结果称为b第三步：将第一步得到的a想像成1-9中的[1-3],[4-6],[7-9]区间，如果a为1，那么表示结果落在第一个区间，具体是1-3中的哪个数字，由数字b决定，用公示表示，即结果c=(a-1)*3+b而从random9生成random7，只需要不断循环，如果结果小于等于7，那么输出，否则再次循环，直到结果落在1-7之间输出即可。由于题目并没有要求每次生成的时间相同，而只是概率相同，这样的方法是满足题目要求的。举一反三，randomx生成randomy的套路如下：如果x>y，那么直接多次执行randomx，剔除大于y的结果即可。如果x<y，那么借助区间，生成randomx^2，判断x^2是否<y，如果还小，那么继续生成randomx^4,直到区间大于y即可。js伪代码如下:random3;functionrandom9(){consta=random3();constb=random3();constc=(a-1)*3+b;returnc;}functionrandom7(){letres=random9();while(res>7){res=random9();}returnres;}